DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

CONTENIDOS MÍNIMOS. MATEMÁTICA PRIMER NIVEL


Números naturales. Números enteros. Números enteros a partir de la resta de números naturales. Representación de números enteros en la recta numérica. Adición y sustracción en Z. la relación de orden entre los números enteros a partir de su ubicación en la recta. Multiplicación de números enteros: la conservación de la propiedad distributiva en Z. la recta como contexto de apoyo para estudiar las relaciones entre adición, multiplicación y orden (ubicación en la recta de -1, a respecto de a). Resolución de cálculos combinados utilizando la calculadora. Introducción a los números racionales. Las fracciones como medida y en el contexto de la proporcionalidad. Aproximación a las funciones a través de los gráficos: gráficos cartesianos que representan situaciones contextualizadas (nociones básicas). Interpretación y producción, lecturas directas sobre los gráficos. Inferencia de información a partir de la lectura del gráfico. Interpretación y análisis de gráficos. Geometría: ángulos en triángulos. Propiedades y clasificación.

CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICA SEGUNDO NIVEL

Raíces y potencias en números enteros. Raíces y potencias en números Racionales.
Factoreo: Casos. Geometría: Teorema de Pitágoras: El teorema de Pitágoras como relación entre las áreas de los cuadrados construidos sobre los lados y sobre la diagonal de un cuadrado. Relación entre las medidas de los lados y la existencia de números no racionales.
Relación entre los lados y la diagonal de un rectángulo. El caso general del teorema de
Pitágoras. Problemas que se resuelven vía la relación de Pitágoras.
Función lineal Ecuación de la recta Pendiente. Rectas paralelas. Representación gráfica y de la ecuación de una recta a partir de ciertos datos: dos puntos cualesquiera, un punto y la pendiente, los puntos en los que corta a los ejes. Ecuaciones lineales con dos variables contextualizadas en problemas. Ecuaciones equivalentes y conjunto solución de una ecuación lineal con dos variables. Soluciones numéricas y representación gráfica de las soluciones. Ecuación con tres (o más variables): modelización algebraica para decidir si una terna es o no solución del problema o para obtener características de las soluciones. Inecuaciones con dos variables. Representación gráfica de la solución.


CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICA TERCER NIVEL

Repaso Función lineal. Función Cuadrática. Parábola. Coordenadas del vértice, análisis de simetría. Forma canónica. Incidencia del valor de a en el gráfico de y = x² +a, y = ( x + a )2 . Incidencia del valor de k en el gráfico de y = k.x² ; concavidad y convexidad de la parábola. Positividad, negatividad y ceros de una función cuadrática. Estrategias de resolución algebraica de una ecuación cuadrática. Fórmula. Condiciones para la existencia de dos soluciones, una solución y ninguna solución. El discriminante de una ecuación. Factorización de una función cuadrática. Escrituras equivalentes de una función cuadrática. Análisis del tipo de información que proveen.
Intersección de recta y parábola. La recta tangente a la parábola en un punto. Inecuación cuadrática. Ecuación de la circunferencia y caracterización del círculo en coordenadas cartesianas. Intersección de la circunferencia con una recta.
La función Öx : producción del gráfico aproximado. Las funciones x2 y Öx como funciones inversas, análisis de la simetría de sus gráficos. Radicación y potenciación como funciones inversas.
Sistemas de ecuaciones lineales y mixtas
Funciones polinómicas: suma, resta y multiplicación de polinomios. . Teorema del Resto. Ruffini
Geometría: Teorema de Thales. Semejanza de triángulos
Estadística y medidas de tendencia central: Recolección de datos. Población. Idea de muestra. Tabla de frecuencias y porcentajes. Interpretación de la información organizada en tablas, gráficos, cuadros, diagramas. Promedio, moda y mediana como medidas que indican características diferentes y cuya elección depende del problema. Idea de dispersión.


CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICA CUARTO NIVEL

Repaso de generalidad de funciones, función cuadrática. Distintas formas y sistemas para medir ángulos. Relaciones trigonométricas definidas para los ángulos agudos. Cálculo de las funciones trigonométricas y sus inversas con la calculadora. Definición de las funciones sen (x) y cos (x) para todo número real. Extensión de la relación pitagórica. Representación gráfica: periodicidad, ceros, imagen, intervalos de positividad y negatividad, comportamiento en + ∞ y -∞. Estudio de las variaciones de la amplitud y frecuencia a partir de variaciones de las fórmulas. La función tg(x) representación gráfica: periodicidad, ceros, imagen, intervalos de positividad y negatividad, dominio, asíntotas. Funciones trigonométricas. Crecimiento y decrecimiento exponencial. Propiedades de exponentes y Logaritmos. Ecuaciones exponenciales logarítmicas: determinar resultados de exponentes y logaritmos usando la calculadora. Función logarítmica y exponencial. Repaso de potenciación y propiedades.